Auflösung

Die Auflösung ist die Fähigkeit, in der Ausführung einer Maßnahme, um kleine Abweichungen der betreffenden physikalischen Größe zu erfassen. Der Begriff definiert auch den Zahlenwert, die quantitativ diese Kapazität zum Ausdruck bringt.

Beispiel: Wenn Sie festlegen, dass eine Spannungsmessung mit einer Auflösung von 0,1 V, bedeutet dies, dass das Lesen kann man eine elektrische Spannung zu lesen, schätzen Schwankungen an Wert größer als oder gleich 0,1 V.

Die Auflösung ist in der Tat die untere Grenze, bei der es noch Sinn macht, um einen Wert des Lesens zu definieren.

Beispiel:

  • Sie können das gelesen zu haben, 10,5 V, mit einem Messsystem mit einer Auflösung von 0,1 V werden;
  • es macht keinen Sinn zu sagen, dass ich gelesen habe 10,5 V, mit einem Messsystem mit einer Auflösung von 1 V

Einheitsgröße und Auflösung

Im allgemeinen Sprachgebrauch wird die Auflösung gemacht, um mit dem Wert der Größe der Einheit des Messgerätes übereinstimmt. Beispiel: ein Herrscher von 20 cm mit Kerben mit Schritt Abstufung von 1 mm ausgestattet ist, wird allgemein als ein Lineal mit einer Auflösung von 1 mm festgelegt.

Diese Näherung ist jedoch nicht einfach, in der Messtechnik, wo die Unterscheidung ist nicht nur konzeptionell, sondern auch praktisch akzeptabel ist. Willst du diese Annäherung kann zu erheblichen Fehlern führen zwangsweise anzuwenden.

Nach einem Stellungsfehler immer noch sehr häufig im Alltag Kontexten, ist es, die Genauigkeit der Höhe des Wertes der Auflösung des Instruments, wobei "Auflösung" ist immer noch die Gerätegröße des Gerätes zu betrachten. Die Genauigkeit der Messung hängt von einer Vielzahl von Faktoren, von denen die Auflösung ist nur ein Element.

Einschränkungen für Auflösung

Obwohl eine ideale Passform sollte unendliche Auflösung haben, in Echt Maßnahmen sie viele Einschränkungen. Diese können in drei breite Kategorien unterteilt werden:

  • instrumental;
  • Lesen;
  • des Messens.

Instrument Einschränkungen

Die Instrumenten Einschränkungen sind diejenigen, die von der internen Struktur des Meßgerätes und die die Fähigkeit, kleine Änderungen der Messgröße reagieren begrenzt ableiten. Die Quellen dieser Einschränkungen sind die Arbeitsprinzip ist die physikalische Struktur oder die Vollendung der Umsetzung; Beispiel:

  • die Anwesenheit von Hintergrundgeräusche Elektronik;
  • zum Festklemmen der Reibungs an bewegten Teilen;
  • Verformung und die Trägheit der beweglichen Teile;
  • Diskretisierung der Signale durch digitale Elektronik.

Einschränkungen des Lesens

Die Einschränkungen des Lesens sind solche, die aus der Fähigkeit, die kleine Schwankungen in der Anzeige des Meßgerätes gelesen abzuleiten. Die Quellen dieser Grenzen hängt sowohl von der Struktur der Treppe, das von der Lesefähigkeit des Bedieners entstehen; Beispiel:

  • Anzahl von Ziffern;
  • Wert der Einheit der Grße, Länge der Grad und die Größe des Index;
  • Parallaxenfehler;
  • Fähigkeit des Bedieners bei der Bestimmung der Position des Index in der Skala.

Einschränkungen der Mess

Die Grenzen der Mess solche aus den physikalischen Grenzen der Maßnahme oder Randbedingungen ergibt. Die Quellen dieser Einschränkungen sind normalerweise außerhalb des Bereichs der Eingriff des Bedieners und bilden eine Grenze für den Umfang unlösbar; Beispiel:

  • Vorhandensein von kleinen elektrischen Störungen oder magnetische Felder;
  • die Anwesenheit von Hintergrundrauschen elektrisch;
  • Quanteneffekte auf die Unsicherheit der Messung.

Resolution Fehler

Nichtentlastung einer Änderung der Messung, aufgrund der oben genannten Grenzen, stellt einen Fehler der Messung als Auflösungsfehler bekannt und ist ein Element, bei der Auswertung der Messunsicherheit.

Den Fehler des Auflösung einer Maßnahme richtig zu quantifizieren erfordert eine Analyse in zwei Stufen:

  • a priori vor der Prüfung der Umsetzung aller Maßnahmen, die Beschränkungen aufgrund physikalischer Beschränkungen zu lösen, die Struktur der Anzeige und Fehler bekannt Auflösung des Instruments;
  • auf dem Feld, die Beobachtung während der Messung das Vorhandensein von Instabilitäten Diskontinuität in der Anzeige und dem anderen, die das Vorhandensein von Grenzen, um die Auflösung nicht dokumentiert anzeigen kann.

Der Fehler der Auflösung eines Instruments ist die Auflösung, die das Werkzeug in der optimalen Einsatzbedingungen hätte. In die Bewertung der letzteren ist es unerheblich, externe Faktoren aufgrund der Messung, die Umwelt oder den Bediener gehalten werden; in diesem Sinne ist die Auflösung eines Instruments die Unsicherheit der Messung von der gleichen, nicht mit der Unsicherheit von Messinstrumenten, verwechselt werden.

Angemessene Bewertung der instrumentellen Auflösung würde eine spezifische Analyse durch ein Speziallabor, die dafür sorgt, erfordern:

  • die optimale Steuerung der Grenzbedingungen;
  • Instrumentierung geeignete Probe;
  • ein gutes Verständnis des Funktionsprinzips der Instrumente;
  • Sie müssen die '' eigenen '' Messunsicherheit um mindestens eine Größenordnung haben, im Vergleich zu der erwarteten Auflösung des jeweiligen Instruments.

Quantitative Bewertung

Wie bereits erwähnt, würde eine rigorose Quantifizierung der Fehler der Auflösung eine lange benötigen. Glücklicherweise in der Praxis sind sie für den folgenden Überlegungen:

  • die "Grenzauflösung" höherer Wert macht "unlösbare" alle anderen, so genügt es, diese zu finden, um den Fehler der Auflösung des Messsystems zu lernen, ist;
  • für eine bestimmte Anwendung sind die Einschränkungen, die signifikant sein kann wenige und immer dieselbe;
  • die empirische Tests auf dem Feld, die während der Ausführung der Maßnahmen, die den Fehler der Auflösung des Messsystems hervorgehoben werden kann.

Im Folgenden werden einige nützliche Regeln für die Bewertung der Fehler der Auflösung.

Lesen digitaler Werkzeuge

Die digitalen Werkzeugen betreiben eine Diskretisierung der Maßnahmen, das heißt, ausgehend von einem analogen Eingangssignal, wandelt es in ein Format, das Bezugszeichen. Es ist offensichtlich, dass die Diskretisierung einer Maßnahme stellt eine Grenze auf seine Entschließung. Das klassische Beispiel für diese Geräte sind Digitalanzeigen mit numerischer Anzeige.

Der Fehler eine Auflösung beim Lesen ein digitales Instrument ist in der Regel gleich dem Wert des am wenigsten signifikanten Ziffer der Visualisierung.

Beispiel: eine 4-stellige Voltmeter, mit vollen Skala von 10 V, einem Fehler von Entschließung zum Lesen von 0,01 V.

Ausnahmen sind Fälle:

  • wenn das niedrigstwertige Ziffer schwankt mit verschiedenen Schrittweite von 1, in diesem Fall die Auflösung auf den Messwert gleich dem Wert der Schrittweite;
  • dass sie der Reliefs bilden beim Übergang von dem Wert der Ziffer, einer Messgröße von denen sichergestellt ist, daß einige sehr langsam, in einem solchen Fall ist die Auflösung der Lese wird ein Bruchteil von einer Zahl, abhängig von der Lesegeschwindigkeit des Gerätes enthalten sind, und durch die maximale Rate der Änderung der Messgröße.

Lesen analogen Instrumenten

Der Fehler in der Leseauflösung von einem analogen Gerät ist abhängig von:

  • der Wert des Größeneinheit;
  • die Länge der Gradation;
  • Größe des Index;
  • von den Lesefähigkeiten des Bedieners.

Im Prinzip können Sie festlegen, dass die theoretische Grenze:

Beispiel: für ein Messgerät mit einer Einheitsgröße von 1 bar, der Abstand zwischen zwei Abstufungen von 5 mm und einer Dicke Genres 1 mm, die theoretische Grenze der Auflösung von 0,2 bar.

In der Praxis trotz der Verwendung von optischen Hilfsmitteln, die Leseauflösung von einem analogen Gerät ist stark von der Fähigkeit des Bedieners, um die Dörfer der Abstufung sowie den Fehler der Parallaxe, die Sie erzeugen können, zu erkennen begrenzt. Obwohl die geschultes Personal kann 1-2 Mikron Lesen eines Mikrometers mit einem Mess centesimal ausgestattet zu erkennen, hat kaum eine generische Bediener die Fähigkeit, zuverlässig zu unterscheiden Verschiebungen von 1 mm, wenn der Index sich in einer Entfernung von den Kerben der Skala.

So stellen Sie die Subjektivität dieser Überlegungen, bestimmte Regeln der Aktivitäten oder Tools, die speziell zu definieren, wie die Auflösung zu lesen berechnen. In allen anderen Fällen ist der gesunde Menschenverstand und das Prinzip der Vorsicht: Wenn Sie Zweifel haben, sollten ein Betreiber zumindest in der Lage, anspruchsvolle, was die Indexmarkierung am nächsten ist, in diesem Fall die Auflösung des Lese gleich Größe des Gerätes ist .

Ausnahmen sind Fälle:

  • wenn der Index größer ist als die Teilung der Skala, in diesem Fall der Leseauflösung ist ein Vielfaches des Formats;
  • bei Messungen in Zuständen, bei denen eine Koinzidenz zwischen Finger und Kerbe, in einem solchen Fall ist die Auflösung der Lese gleich der theoretischen Grenze.

Hintergrundgeräusche und Interferenzen

Bei der Messung kann das Display nicht in seriösen wirkliche Veränderungen gemessen präsentieren Instabilität. Dieses Problem ist typisch für elektronische Instrumentierung, besonders beim Arbeiten in Spannungsbereichen sehr niedrig oder wenn ein Werkzeug erforderlich, um sehr hohen Auflösungen wird. Unter diesen Bedingungen können die Indikatoren, die Hintergrundgeräusche der eigenen elektronischen oder von Störungen des externen Quelle gelesen.

Wenn diese Störungen sind nicht in der Lage, sie zu schützen oder filtern sie die Instabilität, die auf dem Lese gefunden wird, ist eine Grenze für die Auflösung der Maßnahme; in einem solchen Fall die Auflösung der Ablesung wird als gleich zu der Amplitude der beobachteten Schwingung.

Mechanischen Grenzen

Bei der Verwendung von Geräten mit mechanischen Komponenten können Lesungen ruckelt oder Verklemmen festgestellt werden. Die wahrscheinlichste Ursache für dieses Verhalten ist, in einen Herstellungsfehler oder eine Beschädigung des Instruments berücksichtigt werden; Allerdings, wenn die Arbeit mit sehr empfindlichen Instrumente, es könnte auch bedeuten, dass das Gerät an die Grenzen seiner handwerklichen Fähigkeiten arbeiten. Unter diesen Bedingungen kann man schon feststellen, die Auswirkungen der Reibung, die elastische Verformung und die Verhinderung der mechanischen Trägheit beteiligt zu "folgen" die Änderungen der Messgröße.

Wie bereits erwähnt, würde eine rigorose Bewertung dieser Grenzen für die Auflösung eine spezifische Analyse durch ein Speziallabor erforderlich. Glücklicherweise sind diese Grenzwerte in der Regel um eine Größenordnung kleiner als die anderen, und erfordert nur eine schnelle Überprüfung der Antwort des Displays, um die Mess zu ändern, um sicherzustellen, dass dieses Thema nicht von Bedeutung.

Wo war das Problem relevant ist, wird der Leseauflösung definiert höheren "klicken" oder "kleben" festgestellt.

Diskretisierung Maßnahmen

Wir haben bereits das Problem der Begrenzung der Entschließung genannten Grund der Diskretisierung der digitalen Werkzeuge die sich aus der Lektüre der gleichen; Jetzt ist es angebracht, darauf hinzuweisen, dass dies nur ein Aspekt des Problems der Diskretisierung der Maßnahmen. Der zunehmende Einsatz von massiven elektronischen digitalen Messtechnik erweitert die Überlegungen in Bezug auf die Anzeige, die "Maßnahme" im weitesten Sinne.

In der Tat über das Problem der Anzeige, den Betrieb fast alle elektronischen Instrumenten eine Digital-Analog-Digital-Umwandlung der Signale und damit eine relative Fehler der Auflösung zu erstellen. Es ist wichtig zu beachten, dass dieser Fehler vorhanden ist, unabhängig von der Anwesenheit oder Charakteristika des Zuschauers angenommen: ein Grenzfall ist ein Werkzeug verwendet werden, um Messungen zu erhalten, um auf die Datei, in denen es nicht eine tatsächliche Anzeige gespeichert werden, jedoch gibt es noch eine Auflösung Fehler aufgrund der Diskretisierung der Mess.

In fast allen Fällen, die Analog-Digital-Umwandlung der Arbeit an elektrischen Signale, die Bildung oder Betreiber der Messgröße. Die Umwandlung wird durch eine elektronische Schaltung genannt ADC, dessen Hauptmerkmal ist die Größe des entsprechenden Digitalwert durchgeführt wird; letzteres ist ein Hinweis auf die Entschließung des Umwandlungs: ein Konverter von 10-Bit-ADC ist in der Lage bis 1024 verschiedene Werte innerhalb des Messbereichs zu codieren, ein Konverter von 8bit ist in der Lage Kodierung 256 Werte.

Daher grundsätzlich, eine den Fehler der Auflösung des Analog-Digital-Umwandlung, wie berechnen:

wobei:

Beispiel: Ein Digitalvoltmeter mit einem Analog-Digital-Wandler mit 8 Bits, mit einer vollen Skala von 10 V, stellt ein Auflösungsfehler bei der Umwandlung von 0,04 V bzw. 0,08 V.

Ähnlich werden Auflösungsfehler auch bei Digital-Analog-Wandlung erzeugt: in der Tat, obwohl es theoretisch möglich ist, die vollkommene Umwandlung eines digitalen Signals in seine analoges Äquivalent, die Tatsache, dass man von einem diskreten Signal verhindert die Möglichkeit der Erzeugung von Signale von beliebigen Wert. Die elektronische Schaltung, um diese Umwandlung genannt wird als DAC.

Es kann vorhergesagt werden drei allgemeine Fälle:

  • Instrumente A / D, Werkzeuge zu einer Umwandlung eines analogen Signals, das die Messgröße, zum Anzeigen und speichern sie in digitaler Form zur Verfügung gestellt;
  • Instrumente, D / A-Werkzeugen vorgesehen, um ein analoges Signal zu erzeugen, ausgehend von dem entsprechenden Befehl im Digitalformat;
  • Instrumente A / D / A, Tools, die Operationen auf Analogsignale durchzuführen, nach der Konvertierung zu formaZeichen, und machen sie in ein analoges Format wieder zur Verfügung steht, dann.

In Ermangelung spezifischer Anweisungen des Herstellers kann die Auflösung Fehler im Labor durch die Messung der Wechsel langsam, und in Anbetracht der Sprung in der Anzeige aufgrund der Diskretisierung gemessen werden.

Beitrag zur Messunsicherheit

Wie bereits erwähnt, ist die Auflösung Fehler ein Beitrag zur Messunsicherheit. Mit der Veröffentlichung der ISO-GUM und Verbreitung der statistischen Ansatz bei der Bestimmung der Genauigkeit der Messungen wird die Auflösung quantitativ in Bezug auf die Streuung der Messergebnisse zum Ausdruck gebracht.

Diese Eigenschaft macht Messtechnik "von unschätzbarem Wert", die Messgröße für einen bestimmten Messbereich; Dieses Verhalten kann durch eine Rechteckverteilung der Verteilung der Fehler, um den gemessenen Wert Bett dargestellt werden. Daher ist der Beitrag der Unsicherheit wird als semi-Amplitudenfehler Auflösung unterteilt root 3, nämlich bewertet:

Hinweis. Wenn oben ausgedrückt wird, wird die Unsicherheit mit einem Koeffizienten von Vertrauen "1" zum Ausdruck gebracht; aber, in der Regel, in den Dokumenten die Unsicherheiten werden mit einem Vertrauenskoeffizienten von "2" ausgedrückt.

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