Doomsday-Algorithmus

Der Tag des Jüngsten Gerichts-Algorithmus ist ein Verfahren zur Berechnung der Tag der Woche von einem bestimmten Zeitpunkt in der Vergangenheit oder Zukunft. Entworfen von dem britischen Mathematiker John Conway eignet sich zur Behandlung von psychischen Mathematik durchzuführen.

Dieses Verfahren beruht auf der Tatsache, dass jedes Jahr gibt es einen bestimmten Tag in der Woche, wenn einige Herbst Termine sind leicht zu merken und ist sowohl auf dem Julianischen Kalender zum gregorianischen, auch wenn der Tag des Jüngsten Gerichts in der Regel voneinander unterscheiden.

Mechanismus

Die Anwendung des Algorithmus erfolgt in drei Schritten:

  • Bestimmen Sie den Tag, die Grundlage des Jahrhunderts
  • Bestimmen Sie den Tag des Jüngsten Gerichts des Jahres
  • Bestimmung der Tag der gewünschten Wochentag

Der Tag des Jüngsten Gerichts-Algorithmus basiert auf Berechnungen Modul 7 basiert, so Conway vorgeschlagen, die Tage bis 6 Zahl 0 und Denken der Tage der Woche als Noneday, Oneday, Twosday, Treblesday, Foursday, Fiveday und Six-A-Day gewöhnen . Dies ermöglicht es Ihnen, die Vorteile der Ähnlichkeit der Oneday mit Montag, Dienstag von Twosday mit mit Donnerstag und Freitag mit Fiveday zu nehmen, der Foursday.

Diese Technik ist besonders geeignet, um die Kopfrechnen, denn wenn beispielsweise im Frühjahr 2011 hat eine Berechnung durchgeführt, und es wurde festgestellt, dass der Tag des Jüngsten Gerichts 2011 Montag, ist es wahrscheinlich, dass in nachfolgenden Anwendungen des Algorithmus im selben Jahr Erinnern Sie sich an sogar dem Zwischenergebnis und dann können Sie direkt aus dem dritten Schritt kann beginnen.

Einige Doomsday

Der Tag des Jüngsten Gerichts der letzten Jahre und des nächsten:

Tage leicht zu merken, dass immer im Doomsday fallen

Der Tag des Jüngsten Gerichts-Algorithmus ist ein Verfahren zur Berechnung schnell genug, wenn Sie als Referenz zu verwenden, ein Tag entsprechen den Tag des Jüngsten Gerichts in der gleichen Monats nach dem Datum zu identifizieren. Um die Berechnung zu erleichtern, hat Conway eine Reihe von leicht identifiziert werden, um Daten, die am selben Tag des Jüngsten Gerichts fallen erinnern.

Für die Monate gleich sind, gibt es zwei Fälle:

  • im Februar, ist der letzte Tag des Monats immer Doomsday. Darüber hinaus ist in normalen Jahren jeden Tag ist Doomsday Vielfaches von 7, in Schaltjahren, dem ersten des Monats ist Doomsday
  • in allen anderen Monaten sogar, sind die Daten von gleicher Größe immer Doomsday

Für ungerade Monate, jedoch gibt es Unterschiede:

  • im Januar, dem Tag des Jüngsten Gerichts sind 03.31 in den Kalenderjahren und 4 in Schaltjahren. Alternativ können Sie auch Haken bis zu dem Tag des Jüngsten Gerichts des Vorjahres und mit 2. Januar als Tag des Jüngsten Gerichts
  • Im März sind Doomsday alle Vielfachen von 7 Tagen
  • in allen anderen ungeraden Monaten sind Doomsday diese Termine: 05.09, 11.07, 09.05, 11.07. Spiegel, wird empfohlen, speichern sie in Paar

Zusätzliche Eigenschaften

  • Der Tag der Vereinigten Staaten von Amerika, 4. Juli, ist immer Doomsday
  • Der Tag, wenn wir feiern Halloween, 31. Oktober ist immer Doomsday
  • Weihnachtstag, 25. Dezember fällt immer einen Tag vor dem Tag des Jüngsten Gerichts

Schritt 1: Bestimmen Sie den Tag die Grundlage des Jahrhunderts

Um die Basis Tag des Jahrhunderts zu bestimmen, ist es notwendig:

  • c identifizieren das Jahrhundert, dass die gewählte Datum ist ein Teil, Zugabe von 1 bis die ersten beiden Ziffern des Jahrhunderts. Für diese Berechnung Jahren durch 100 teilbar sind, so behandelt, als wären sie Teil des nächsten Jahrhunderts, die sie wirklich gehören, waren;
  • multiplizieren c bis 5;
  • separat, subtrahieren 1 von dort unterteilen den Unterschied von 4;
  • fügen Sie den Quotienten bis 5c und dieser Wert auf der Grundlage von 7;
  • Add 4 zu dem erhaltenen Wert und dieser Wert auf der Basis 7.

Das Ergebnis dieser Operationen wird ein Wert zwischen 0 und 6 und wird auf den Tag, die Grundlage des Jahrhunderts entsprechen.

Beispielsweise der Tag die Basis des 21. Jahrhunderts ist Dienstag, weil:

Schnell Berechnung des unverwässerten Tag des Jahrhunderts

Für eine schnellere Berechnung des unverwässerten Tag des Jahrhunderts schlägt Conway, die folgenden vier Jahrhunderte zu speichern:

  • Doomsday 2100-2199 = 0 = Sonntag
  • Doomsday 2000-2099 = 2 = Dienstag
  • Doomsday 1900-1999 = 3 = Mittwoch
  • Doomsday 1800-1899 = 5 = Freitag

Für alle anderen Jahrhunderten fügen Sie einfach 4 wiederholt die ersten beiden Ziffern des Jahres, bis zu Bei der Rückkehr zu einer der bekannten Jahrhunderten.

Schritt 2: Bestimmen Sie den Tag des Jüngsten Gerichts des Jahres

Zur Bestimmung der Doomsday des Jahres müssen Sie:

  • teilen Sie die letzten beiden Ziffern des Jahres, auf 12. An beiden Quotienten und b den Rest;
  • b geteilt durch 4. Sei c Quotient;
  • fügen Sie ein, b und c. Beide dieser Summe;
  • D Basis 7 zu bringen;
  • fügen die basierend auf dem Wert des Tages des Jahrhunderts erhaltenen Wert.


Zum Beispiel die Doomsday von Jahr 1966 Montag ist, weil:


Alternativ ist es, um zu bestimmen, d auch möglich, die letzten zwei Ziffern der Quotient der Division von y und 4:

Zum Beispiel durch die Anwendung dieses Verfahrens auf die Berechnung der Doomsday 1966 müssen:

Die Methode "Odd + 11"

Im Jahr 2010 entwickelte eine einfachere Methode, um den Tag des Jüngsten Gerichts eines Jahres zu finden. Es hat sich gezeigt, dass dieses Verfahren, genannt "Odd + 11" ist, ist äquivalent zu der Berechnung von:

Es ist besonders geeignet, um die Kopfrechnen, denn es beinhaltet die Verwendung von Geschäftsbereichen und dem Verfahren, wie rekursive, ist es leicht zu merken.

Das Verfahren beinhaltet die folgenden Schritte:

  • T ist der Wert, der den letzten beiden Ziffern des Jahres;
  • wenn T ungerade ist, fügen Sie 11;
  • teilen Sie die Summe durch 2;
  • wenn quoto ungerade ist, fügen Sie 11;
  • geben die auf der Grundlage von 7 erhalten wird;
  • subtrahieren 7 von dem erhaltenen Wert.

Schließlich wird, wie in der klassischen Methode, fügen die basierend auf dem Wert des Tages des Jahrhunderts erhaltenen Wert.

Anwendung dieses Verfahrens auf das Jahr 1966, beispielsweise die Schritte des Verfahrens Odd + 11:

  • T = 66
  • T = 66
  • 66/2 = 33
  • 33 + 11 = 44
  • 44 mod 7 = 2
  • 7-2 = 5
  • Doomsday 1966 = 5 + 5 + 3 = Mittwoch = Montag

Schritt 3: Bestimmen Sie den Tag des gewünschten Tages

Bekannte die Doomsday des betreffenden Jahres, ist die Berechnung der Wochentag den gewünschten Tag sehr einfach:

  • identifizieren die Doomsday näher am gewählten Tag;
  • subtrahieren Sie das Datum des Weltuntergangs näher der Zeitpunkt identifiziert werden
  • fügen Sie den Wert des Doomsday des Jahres
  • berichten das Ergebnis auf der Grundlage von 7 erhalten

Zum Beispiel, um zu berechnen, welcher Tag es am 13. September 2011 fiel:

  • Doomsday ist die nächste 5/9;
  • 13-5 = 8
  • 8 + 1 = 9
  • 9 mod 7 = 2 = Dienstag

Ein weiteres Beispiel, um zu berechnen, welcher Tag es fiel 4. November 2011

  • Doomsday ist der nächste 7/11;
  • 4-7 = -3
  • -3 + 1 = -2
  • -2 Mod 7 = 5

Erläuterungen

Die Verwendung des Begriffs Doomsday wurde von einigen kritisiert. Andere haben darauf hingewiesen, dass Untergang in englischer Sprache hat auch die Nebenbedeutung von "vorgegebenen"; und in der Tat ist das Verfahren anhand genau an manchen Tagen "vorbestimmt".

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