Formale Theorie

Eine formale Theorie ist ein Verfahren zur Herstellung von Behauptungen in mathematischer Form und die Induktion von Formeln aus anderen Formeln als primäre ableiten lassen.

Informelle Beschreibung

Von einem Standpunkt aus die Verwendung von formalen Theorien zur Begründung zum Ausdruck bringen viele Vorteile gegenüber typischen informellen Beschreibungen der natürlichen Sprache, weil es nicht von Problemen wie Ambiguität, Unvollständigkeit und Inkonsistenz leiden.

Von einem anderen Standpunkt aus Systeme ausschließlich auf formalen Theorien sie sind mangelhaft in der Lage, abstrakte und schaffen Wissen, wie sie auf die Axiome, die gebaut worden sein und das Wissen, um von ihnen erhalten werden beschränkt.

Formale Beschreibungs

Eine formale Theorie ist ein 4-Tupel

  • S ist eine endliche Menge von Symbolen. Eine endliche Folge von Symbolen ist ein Ausdruck der formalen Theorie genannt.
  • Wffs ist die Teilmenge der Formeln wohlgeformten Ausdrücke der formalen Theorie.
  • A ist eine Teilmenge der wohlgeformten Formeln der formalen Theorie und wird eine Menge von Axiomen genannt.
  • R ist eine endliche Menge von Beziehungen, die die wohlgeformten Formeln genannt Inferenzregeln beeinflussen.

Eine wohlgeformte Formel X ist eine Folge aus einer Reihe von wohlgeformten Formeln der Formenlehre, wenn und nur wenn es eine Folge von wohlgeformten Formeln X_1, X_2 ,, X_n so dass der letzte ist äquivalent zu dem ersten und ausgebildet ist iterative Anwendung eine dieser Regeln:

  • X_A ist ein Axiom,
  • X_A wird durch die obige Formel Hindurch Inferenzregeln gebildet,
  • X_A ist eine wohlgeformte Formel der formalen Theorie.
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