Gruppe sporadischen

Die sporadischen Gruppen sind 26 Ausnahmefälle des Satzes der Klassifikation der endlichen einfachen Gruppen. Dieser Satz besagt, dass, wenn es eine endliche einfache Gruppe ist also

  • eine Gruppe mit einer ersten Anzahl von Elementen, oder
  • eine Wechsel Gruppe mit mehr oder
  • eine Gruppe von Lie-Typ oder
  • eines von 26 sporadischen Gruppen.

Die ersten fünf sporadischen Gruppen wurden von Emile Léonard Mathieu im Jahre 1861 entdeckt und 1873 Die folgenden wurden zwischen 1965 und 1975 entdeckt, in der Regel nach ihren Entdeckern benannt.

Wegen ihrer ungewöhnlichen Struktur, die sporadischen Gruppen sind mathematische Objekte, die noch geheimnisvollen Aspekte und, vermutlich voll von interessanten Konsequenzen. In diesem Zusammenhang sei daran erinnert, die Frage der Monstrous Moonshine für Monster kürzlich von Richard Borcherds gelöst.

Liste und einem Auftragseingang von sporadischen Gruppen

Die fünf Gruppen von Mathieu:

  • , Ordnung,
  • , Ordnung,
  • , Ordnung,
  • , Ordnung,
  • , Um;

Die vier Gruppen von Janko:

  • , Ordnung,
  • , Ordnung,
  • , Ordnung,
  • , Ordnung;

Die drei Gruppen von Conway:

  • , Ordnung;
  • , Ordnung;
  • , Ordnung;

Die Gruppe Higman-Sims:

  • , Ordnung;

Der McLaughlin Gruppen:

  • , Ordnung;

Die Suzuki-Gruppe

  • , Ordnung;

Konzern gehaltenen

  • , Ordnung;

Die Gruppe von Lyons

  • , Ordnung;

Die Gruppe Rudvalis

  • , Ordnung;

Die Gruppe O'Nan

  • , Ordnung;

Die drei Gruppen von Fischer

  • , Ordnung,
  • , Ordnung,
  • , Ordnung;

Die Gruppe von Harada-Norton

  • , Ordnung;

Die Gruppe von Thompson

  • , Ordnung;

Die Baby-Monster

  • , Ordnung;

Das Monster von Fischer-Griess

  • , Sortieren.

Beziehung zwischen sporadischen Gruppen

Es kann interessant festzustellen, dass entgegen dem, was der Name könnte darauf hindeuten können, die sporadischen Gruppen unterschiedliche Verbindungen zwischen ihnen und mit anderen endlichen einfachen Gruppen. Beispielsweise kann es ab dall'automorfismo herausragenden Außenseite ausgebildet sein, und alle Gruppen von Mathieu rekursiv als Gruppen von automorphisms Steiner Systeme aufgebaut werden. ist der Quotient bilden eine Kommandozentrale der Automorphismengruppe des Leech Muster. Als Stabilisatoren für bestimmte Untergitter der Größe und Muster der Leech gefunden werden kann, ,,, und wie bestimmte Untergruppen von lokalen, aber auch. Außerdem kann das Muster der Leech aus dem System mit Steiner assoziiert gebaut werden. Ausgegrenzten Gruppen, ,,, und werden die übrigen sporadischen Gruppen in Sektionen wie Monster enthalten und viele von ihnen werden als Kompositionsfaktoren in Untergruppen der lokalen Monster: zum Beispiel die Baby-Monster und als Quotienten der Zentralisierung der entsprechenden Elemente der Reihenfolge angezeigt werden Monster, ähnlich wie bei der Normalisierung Untergruppen der Reihenfolge angezeigt ee, um geeignete Untergruppen der Ordnung, und kann in ähnlicher Weise gefunden werden, und jeweils. Ebenso in den Abschnitten der Untergruppen der lokalen Baby-Monster können Sie auch: und in der Zentralisierung der Auftragselemente, in der Normalisierung der entsprechenden Elemente der Ordnung und um diejenigen.

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