Planck-Länge

Die Planck-Länge, mit angegeben ist, ist eine Längeneinheit, die Teil eines Systems der Einheiten im Messwesen ist die Planck-Einheiten.

Kann als "natürliche Einheit angesehen werden, da sie von drei fundamentalen physikalischen Konstanten abgeleitet: die Lichtgeschwindigkeit, das Plancksche Wirkungsquantum und der Gravitationskonstante.

Die aktuelle Theorie besagt, dass eine Planck-Länge ist der kleinste Abstand, unterhalb dessen der Begriff der Dimension verliert physikalische Bedeutung.

Wert

Die Planck Länge durch die Beziehung gegeben:

wobei:

  •  ist die reduzierte Planck-Konstante, auch "h-Bar" oder weniger allgemein konstanten Dirac genannt;
  •  die Gravitationskonstante ist;
  •  Es ist die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum.

Die 2006 CODATA Wert der Planck-Länge ist 1616 252 x 10 m, mit einer Standardmessunsicherheit von 8,1 × 10 m.

Ableitung der Formel

Die Bestimmung der Planck-Länge wird ausgehend von der Gleichung der Compton-Wellenlänge:

Wie sich leicht durch Ersetzen beobachtet werden, ist die Compton-Wellenlänge eines Partikels äquivalent der Wellenlänge eines Photons, deren Energie die gleiche wie die Ruhemasse der Teilchen. Tatsächlich

Man kann eine untere Grenze für die Compton-Wellenlänge zu bestimmen, ob es eine obere Grenze der Masse berechnet.

Andererseits kann man auf eine Obergrenze der Masse des Teilchens zu denken, wenn sie die Größe eines schwarzen Lochs, in dem ein Photon durch das Gravitationsfeld beschränkt erreicht, wenn seine Energie nicht ausreicht, um den Horizont zu überwinden Veranstaltungen.

Die Gleichung, die die Beziehung zwischen der Masse des schwarzen Loches und dem Radius des Ereignishorizonts beschrieben wird, mit der Bezeichnung:

wo ist der Schwarzschildradius, M die Masse des Schwarzen Lochs und G die Gravitationskonstante.

Wie man sehen kann, variiert die Compton-Wellenlänge umgekehrt proportional zu der Masse, während sie in der Gleichung Schwarz variiert in direktem Verhältnis zu.

Zeichnung auf einem Diagramm die beiden Funktionen, finden wir einen Schnittpunkt, die den Werten entspricht:

und

Welches sind jeweils die Bedingungen der Planck-Länge und der Planck-Masse, und jeweils 1.616 252 x 10 x 10 Meter und 5,45549 kg.

Man kann also sagen, dass die Planck-Länge ist die Messung des Radius der Ereignishorizont eines Planck Masse und bildet, wenn er sich auf die Wellenlänge einer elektromagnetischen Strahlung, die maximal mögliche Energie eines Photons, bevor diese " bricht "in Form von Masse.

Wie gesehen werden kann, ausgehend von der Expression des Compton-Wellenlänge, um die Länge Planck definieren, gelangt man zu einem Ausdruck, der nicht mit der übereinstimmt "historischen", in der sie statt Plancksche Konstante angezeigt. Dieser Ausdruck, der von der hier mit einem Faktor unterscheidet, erhalten wird, anstatt ausgehend von dem Ausdruck der Wellenlängen Compton reduziert:

Dieses Zusammentreffen der Mathematik könnte physisch wie folgt interpretiert werden: jede Photonenenergie genug ist, um ein Objekt in die Skala von der Wellenlänge des Planck Partikel zu messen, könnte eine massive genug, um ein schwarzes Loch zu werden, also völlig verzerren die Raumzeit und Schlucken ein Photon zu erstellen .

Dieses Gedankenexperiment wird als ein Beweis für die Tatsache, die dass die Quantenmechanik und die allgemeine Relativitätstheorie davon ausgehen gesehen sind es wert, sowohl an der Planck-Skala würde bedeuten, dass ein Maß für die Länge kleiner als die Planck-Länge ist nicht möglich. Mit anderen Worten:

Allerdings ist diese Theorie noch nicht bestätigt, in der Tat:

Physikalische Bedeutung

Die physikalische Bedeutung der Planck-Länge ist noch nicht klar. Da die Planck-Länge ist die einzige Länge, die Sie niedrigen durch die Konstanten c, G zu bauen, und h durch Dimensionsanalyse kann man denken, dass Längen mit einem physikalischen Sinn in Quantengravitation wichtig, auf die Planck-Länge sind.

Im Gegensatz zu dem, was Sie können auf populären Zeitschriften zu lesen in der Regel gibt es immer noch keinen Beweis, dass die Abstände in den Strukturen der Raumzeit in Einheiten von Planck Längen quantisiert. In einigen Theorien die Planck-Länge ist die Ebene, auf der die Struktur der Raumzeit wird durch die Quanteneffekte geben sie eine Struktur mit Schaum dominiert. Allerdings haben andere Theorien nicht vorhersagen, diese Effekte.

Der Bereich der Planck, gleich der Planck-Länge im Quadrat hat eine klarere Rolle in der Quantengravitation. Die Entropie der Schwarzen Löcher gegeben ist durch wobei A die Fläche des Ereignishorizonts und der Boltzmann-Konstante ist.

Planck-Länge und der Stringtheorie

Im Zusammenhang mit der Stringtheorie spielt die Planck-Länge eine fundamentale Rolle: in der Tat definiert als die minimal möglichen Durchmesser einer Saite ist; die wichtigste logische Folge dieser Forderung ist, dass jede Einheit der Länge kleiner als die Planck-Länge keine physikalische Bedeutung haben.

Gebiet-Planck-und Schleifen-Quantengravitation

Als Teil der Schleifen-Quantengravitation hat der Bediener Bereich ein diskretes Spektrum und proportional Planck. Die beiden anderen Betreiber geometrische Länge und Volumen haben Spektrums proportional zu der Länge und dem Volumen der Planck, aber es hat eine begrenzte Kenntnis des Spektrums dieser Operatoren aufweist.

Geschichte

Max-Planck zunächst vorgeschlagen, die Länge, die seinen Namen in einem System von Einheiten, die er als "natürlichen Einheiten" trägt, geben Sie ein: die ihrer Definition, in der Tat, die Planck-Länge, die Planck-Zeit und die Planck-Masse sie werden in einer Weise, dass die in ihnen enthaltenen Konstanten würde verschwinden, wenn der physikalischen Gleichungen eingesetzt ist. Obwohl Quantenmechanik und der Allgemeinen Relativitätstheorie sind zu der Zeit er diese Planck-Einheiten vorgeschlagen unbekannt, später wurde deutlich, dass in Abständen vergleichbar mit den Planck-Länge Schwerkraft manifestiert von Quanteneffekten, dessen Erklärung und zum Verständnis erfordert eine Theorie der Schwerkraft Quantum.

Überlegungen

Bis heute müssen Sie nicht eine zufriedenstellende Theorie der Quantengravitation, obwohl es viele Vorschläge und mehrere Studien zu diesem Thema. Die assoziierten Einheiten der Planck-Skala zur experimentellen Tatsachen gibt nicht nur Erkenntniswert dieser Anteile, lässt aber auch einen Einblick in die Grenzen der bestehenden Theorien und zwar wie Schatten in einem dichten Nebel, die Wege zu folgen.

Beispielhaft, für die Berechnung der Planck-Länge und die Temperatur der Planck Rückgriff auf die Stromgleichungen vorgenommen, ohne etwas von der Art des Materials, auf dem sie zu Partikeln wie Energie kollidieren gehen oder Falten komprimiertes Platzbedarf aufgrund der Schwerkraft, in solchen Extremsituationen.

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