Prinzip der Zweiwertigkeit

In der Logik, das Prinzip der Zweiwertigkeit, dass für jede Aussage P oder P wahr ist oder P falsch ist, das heißt, dass der Grad der Wahrheit eines Satzes gibt diskrete Werte in der Menge {TRUE, FALSE}.

Bezeichnung

In der klassischen Logik, ist das Prinzip der Zweiwertigkeit entspricht der Behauptung, dass es keine Sätze, die weder wahr noch falsch sind, weil diese Art der Sätze sind unentscheidbar. In intuitionistischen Logik, manchmal der Wahrheitswert eines Satzes P kann in diesem Fall nicht bestimmt werden, P einfach keinen Wahrheitswert besitzen. Andere Arten von Logik, wie beispielsweise die mehrwertigen Logik, insbesondere auf der Fuzzy-Logik, kann P ein Wahrheitswert unbestimmt bzw. Zwischen zugeordnet werden.

Dieses Prinzip ist nicht zu verwechseln mit dem der ausgeschlossen werden, noch das Prinzip der Nicht-Widerspruch. In der Tat, für jede Aussage P, zu einem bestimmten Zeitpunkt und unter einer bestimmten Aspekt können die drei Gesetze kann wie folgt formuliert werden:

  • Prinzip der Zweiwertigkeit: P ist entweder wahr oder falsch.
  • Satz vom ausgeschlossenen Dritten: es ist wahr.
  • Grundsatz der Nicht-Widerspruch ist falsch.

Bivalenz Prinzip und das Prinzip der dritten ausgeschlossen

Wenn Sie die Gesetze des Nicht-Widerspruchs und des ausgeschlossenen mit dem Formalismus der klassischen Aussagenlogik zum Ausdruck bringen:

  • Ausgeschlossenen Dritten :,
  • Nicht-Widerspruch:.

In der Tat, mit den gleichen Regeln der Aussagenlogik, und unter der Annahme gültig Hypothese für das Prinzip der Dual-Mode, und das Prinzip der Nicht-Widerspruch kann man den Satz vom ausgeschlossenen Dritten stammen. In der Tat, im Rahmen der zweiwertigen Logik, zweimal zu leugnen, das Prinzip der Nicht-Widerspruchs und unter Anwendung des Distributivgesetzes Eigentum, das Prinzip des ausgeschlossenen erhalten Sie, was bedeutet, dass im Zusammenhang mit einem wesentlichen Gründe, zweiwertigen Logik und Satz vom ausgeschlossenen perfekt äquivalent.

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