Quad zuerst

Ein Vierfach der ersten eine Folge von vier Primzahlen, bestehend aus zwei Paaren von Primzahlzwillinge nur drei Nicht-erste abgetrennte, insbesondere ein Vielfaches von 2 ist, ein Vielfaches von 15 und ein anderes Vielfaches von 2. Wenn Sie bezeichnet die kleine erste Vierfach mit der p, andere erste p + 2, 6 und p + p + p + 8. Die Zahl 4 wird als das Zentrum des Quad. Der erste Vierfach-Primzahlen sind

{5, 7, 11, 13} {11, 13, 17, 19}, {101, 103, 107, 109}, {191, 193, 197, 199}, {821, 823, 827, 829}, { 1481, 1483, 1487, 1489}, {1871, 1873, 1877, 1879}, {2081, 2083, 2087, 2089}, {3251, 3253, 3257, 3259}, {3461, 3463, 3467, 3469),

{7, 11, 13, 17, 19}, {97, 101, 103, 107, 109}, {1867 1871, 1873, 1877, 1879}, {3457, 3461, 3463, 3467, 3469}, {5647 , 5651, 5653, 5657, 5659}, {15727, 15731, 15733, 15737, 15739}, {16057, 16061, 16063, 16067, 16069}, {19417, 19421, 19423, 19427, 19429}, {43777, 43781 , 43783, 43787, 43789}, {79687, 79691, 79693, 79697, 79699}, {88807, 88811, 88813, 88817, 88819}

Ein fünffaches des ersten enthält zwei Paare von Primzahlzwillinge in der Nähe, eine vierfache der ersten drei Tripletts der ersten überlappenden.

Kein Wort noch, ob es gibt endlose verfünffachen des ersten. Auch hier belegen die Vermutung von Primzahlen möglicherweise nicht ausreichen, um zu testen, ob die fünffache des ersten sind endlos zu sein.

Sechsbett der ersten

Wenn sowohl p-4, die p + 12 zuerst, dann das Fünffache frühen wird eine sechsfache der ersten. Die ersten sechs-Falten des ersten sind

{7, 11, 13, 17, 19, 23}, {97, 101, 103, 107, 109, 113}, {16057, 16061, 16063, 16067, 16069, 16073} {19417, 19421, 19423, 19427 , 19429, 19433}, {43777, 43781, 43783, 43787, 43789, 43793}

Eine sechsfache der erste enthält zwei Paare von benachbarten Primzahlzwillinge, die erste von zwei von fünf überlappenden, einen vierfachen der ersten vier Dreiergruppen von überlappenden ersten.

Es ist nicht bekannt, ob es gibt unzählige sextuple der ersten. Wieder einmal beweisen die Vermutung von Primzahlzwillinge nicht notwendigerweise die Existenz von endlosen sechs Falten des ersten beweisen. Darüber hinaus, auch nicht beweisen, dass es unendlich fünffache der ersten wäre von Nutzen für diesen Zweck.

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