Rayleigh-Jeans-Gesetz

In der Physik ist das Gesetz der Rayleigh-Jeans ein Versuch, das Emissionsspektrum eines schwarzen Körpers, basierend auf einem klassischen Modell zu beschreiben. Dieses Gesetz sieht vor, dass ein schwarzer Körper würde Strahlung mit unendlicher Macht emittieren. Der Kontrast dieser Vorhersage ist offensichtlich falsch mit den Beobachtungen wurde durch das Plancksche Gesetz, das auf die Einführung des Konzepts der Energie Quantisierung führte gelöst.

Die Gesetze des Stefan-Boltzmann Wien und empirische für elektromagnetische Strahlung des schwarzen Körpers benötigt die Erklärung der Verteilung von elektromagnetischer Energie in Abhängigkeit von der Frequenz. Sie betrachteten sich die Körper bestehen aus einer großen Anzahl von unabhängigen Oszillatoren mit Hamilton-Typ:

Auf diese Weise, nach dem Satz von klassisch Verteilung der Energie ist die Energie jedes Oszillators

wobei die Boltzmann-Konstante. Beispielsweise für eines einatomigen Gases:

wo ist die Avogadro-Zahl, und die Gaskonstante. Für ein zweiatomiges Gas:

und die spezifische Wärme in den beiden Fällen ist:

in dem Fall eines Feststoff:

Diese klassische Ergebnisse sind experimentell nur bei Raumtemperatur überprüft. Das Problem, das die Verteilung der Energieintensität in Abhängigkeit von der Frequenz zu erklären, ist aufgrund der Tatsache erforderlich, dass bei Hamilton-Operator des allgemeinen Typs oben geschrieben, die spezifische Wärme und die Energie nach unendlich für: das heißt, es dauert eine auf die Erfahrung in klarem Widerspruch: unendliche Wärme um ein Grad die Temperatur des Körpers zu erhöhen. Die Erklärung des Ultraviolettkatastrophe kann zurück zu dem Modell des harmonischen Oszillators zurückgeführt werden.

In einem hohlen können wir die gleiche elektromagnetische Welle als Oszillator zu sehen. Für muss eine stehende Welle in einem kubischen Hohlraumgröße wahr sein

In ihrer Analyse Lord Rayleigh abgeleitet, daß die Anzahl der Moden in den Hohlraum gegeben durch

aus denen:

wobei die Proportionalitätskonstante zwischen und die Energiedichte im Wellenlängenbereich betrachtet wird; und k die Boltzmann-Konstante.

Dieses Gesetz funktioniert gut bei langen Wellenlängen, aber nicht mehr wert, als die Wellenlängen sehr kurz. In der Tat, sieht das Gesetz vor, dass die Oszillatoren der kurzen Wellenlänge, auch bei normalen Temperaturen grob aufgeregt. Dieses Ereignis wurde als die UV-Katastrophe bekannt, weil das waren genau die Art von Strahlen, die von den Gremien bei gewöhnlichen Temperaturen ausgestellt waren.

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