Strahl Pläne

Ein Ebenenbüschel ist eine Reihe von unendlichen Ebenen gebildet, die eine gerade Linie gemeinsam oder parallel zueinander.

Gleichung des Strahls der Etagen

Ein Strahl von Böden hat die Gleichung ähnlich der von einer Ebene, in der die Koeffizienten jedoch auf weniger als ein freier Parameter des ersten Grades bestimmt werden; jeder Parameter Wert entspricht einer Bodenträger:

Im Fall eines Strahls gesagt, ist es immer möglich, einen Teil Erinnerung an die Parameter wie folgt durchführen, um die Gleichung der Ebene trennen, um:

die beiden Pläne:

Sie werden als Generatoren Strahl und erfassen die in alle Etagen des Strahls gehörenden Zeile. Sie werden erhalten, während, wenn zu dem Strahl gehören, nicht erzielbar ist für jeden realen Wert auf die Parameter, aber es wird nur durch die für sehr große Werte erhalten Ebenen angenähert.

Eine unsachgemäße Bündel durch parallelen Ebenen zwischen ihnen, gemeinsam mit der gleichen normalen gebildet wird, erscheint daher nur im Termin bekannt, der Parameter. In diesem Fall ist es möglich, als Generatoren zwei Etagen zu jedem Strahl berücksichtigen zu können.

Linearkombination der Etagen

Die allgemeine Definition des Balkendecken mit einem echten projektiven Parameter: die beiden Datenpläne und Gleichungen:

das Bündel von Plänen von ihnen erzeugt wird, durch die lineare Kombination der beiden Gleichungen definiert:

wo und zwei reelle Parameter sowohl ungleich Null. Wenn die beiden Ebenen parallel sind Generatoren, einen unzulässigen Bundle erhalten Sie, sonst Du eine eigene Bündel, dessen Pläne gemeinsam haben, die gerade Linie durch die beiden Generatoren gegeben zu bekommen.

Im Gegensatz zu den vorhergehenden Gleichungen, letzteres über alle Ebenen des Strahls. Statt, wobei jedes Paar mit dem gleichen Bericht des Strahls und kann durch die einzelnen Parameter identifiziert werden. Das Paar der Parameter können dann als einzelne Parameter in der projektiven Ebene berücksichtigt werden.

Flachen Abschnitt eines Ebenenbüschel

Der Schnittpunkt einer Ebenenbüschel mit einem Flugzeug nicht auf das Bündel gehör ist ein Bündel von geraden Linien. Wenn der Strahl der Stockwerke ist richtig, auch das Bündel von geraden Linien, die erhalten wird, ist die eigene; aber wenn das Bündel von Plänen ungeeignet ist, ist das entsprechende Bündel von geraden Linien ungeeignet.

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